然后，杜预开始给出公式，进行推导计算。
    他首先给出马青公式，π=16arctan1/5-4arctan1/239
    这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1。4位的十进制精度。在更复杂的公式没出之前，马青公式算的最快。
    随后，杜预开始证明马青公式。
    证明起来，并不复杂，只需要使用中学数学正切倍角公式和4倍角公式，还有勾股定理。足矣搞定马青公式。
    杜预写下推导证明过程。
    由tan4x=(4tanx-4tanx3)/(1-6tanx2+tanx4)，可算得
    tan(4arctan1/5)=120/119
    又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到tan(π/4+arctan1/239)=120/119
    变形，可得出π=16arctan1/5-4arctan1/239。
    天上的祖半圣、算学大学士，都看地目瞪口呆。
    “谁能看懂？他写的是什么？”
    “这，这式子是？”
    “到底谁是算学大学士？怎么他写的，我们一点也不明白？”
    一帮文渊阁算学大能，你看看我，我看看你，面面相觑。
    一帮算学大学士看不明白，
    最气人的，杜预却撂挑子了。
    他直接将笔一丢。
    “反正，我证明了。”
    “看不懂，是你们的问题。不是我的问题。”
    “这题，我已经没时间慢慢写了。”
    “爱咋咋地！”
    祖冲之问祖暅：“你看懂了吗？”
    祖暅瞠目结舌。
    他哪里看得懂？
    光是符号，他只看得懂勾股定理。
    其他，简直是鬼画符、天书啊。
    祖暅冷哼道：“这算什么？随便乱写，就能骗过我们？也太好骗了！”
    谁知。
    当杜预写完马青公式，丢下笔的一瞬间，整个天象大动。
    轰隆隆！
    巨大的雷声，震动万方。
    文曲星，大动。
    才气更加猛烈，倾注在杜预身上。
    “文曲星，自动动了？”
    祖冲之愕然抬头。
    半圣，都能感受到那铺天盖地的才气，如此强烈、如此充沛。
    这股冲天才气，唯有祖冲之当年发现祖率、并将它推算到第七位时，借此封圣才出现过啊。
    “不，不是吧？”
    祖暅满脸崩溃。
    这怎么可能？
    他前面还在信誓旦旦，说杜预的马青公式绝对是瞎编乱造，数字也是凭空想象，根本没有证据。
    结果，文曲星给他一个大/逼逗！
    文曲星，不骗人。
    大陆文气，不骗人。
    既然杜预写成这证明过程，还有圆周率100位，文曲星才气大动，异象天降，那就说明一件事——杜预是对的，得到了文道至高的认可。
    大学士看不懂，半圣看不懂，真理就不存在吗？
    众人面面相觑。
    祖冲
    之叹息道：“事情，已经很清楚了。”
    “这个叫杜预的童生，已经向文曲星成功证明了这个定律。”
    “我们看不懂，是我们才疏学浅。”
    “此事，要作为算学殿最紧急事项，优先解决。”
    “一定要想办法，向杜预请教。”
    刘徽：“···”
    祖暅：“···”
    一众大学士：“···”
    三观尽碎，不知道说什么了。
    他们再不甘心，也不得不承认一件事——人，或许会错，但文曲星不会错。
    “杜预，已经成功将圆周率推导到100位。”
    “得甲上！”
    祖冲之说完，一众算学大学士纷纷沉默。
    杜预能将圆周率推算到100位，他们却连推算过程都看不懂。
    “这区区秀才考试，到底什么时候结束？”
    “我等求教杜预，急死我了。”
    一帮大学士心急如焚，坐立不安。
    杜预在他们眼中，已经成了一块香饽饽。
    要不是文渊阁大学士们自重身份，早就冲下去，将杜预拉出县学问个清楚。
    县学中，早已听到了文渊阁祖半圣“甲上”评价，炸了锅。
    人人，呆滞。
    “杜预连圆周率都推导出来了？”
    “貌似还惊动了文渊阁？”
    “不光是文渊阁，连文曲星都才气动了。”
    “他到底做了什么？”
    “我们上辈子造了什么孽？要与杜预这种人狭路相逢？”
    田洪凤激动难以自制。
    圆周率何等重要，他很清楚。
    这下，捡到宝了！
    王文昭脸色灰白。他预感秋天的秋闱，庐州学子要遭
    重了。
    蔡文姬小嘴大张，随即一拍巴掌。
    “难怪杜预能发现十二平均律，原来他说自己算学好，是真的啊？”
    一个能将圆周率推算到100位以后的，发现十二平均律，合理。
    天字号房，王伦、赵明/慧、唐宁等人人脸色苍白，生出深深无力感。
    杜预妖孽啊。
    连算学都得到甲上！
    既生瑜，何生亮？
    他们这一科精心准备，有人全取四甲，摩拳擦掌准备大干一场。
    他们是天才不假，可惜，遇到了杜预这个妖孽！
    唐宁眼神阴毒，攥紧拳头：“木秀于林风必摧之。杜预你别怪我。”
    看到杜预圆周率推算到100位，他终于下定决心！
    他和杜预都是寒门，可惜考场无父子，科举无兄弟！
    谁让你杜预木秀于林？无所不能？
    唐宁等着巡逻兵丁走过，骤然才气神通发动，凝聚在手上。
    只见他在杜预号房的墙壁上，轻轻一点。
    诡异的事情出现了。
    青砖从中间断裂，外表完好。
    但唐宁的动作非常轻，轻到面前不远处的巡逻兵丁，都无法察觉。
    他继续发动神通，拿出半颗青砖，继续向内挖去。
    不多时，号房墙壁上，已经被他打通了一个小孔。
    这小孔极小，只容一只孩子手伸过去。
    唐宁面无表情，飞快将青砖放回去。
    一个巡逻兵，恰好走过他面前，什么也没发现。
    唐宁早已摸透巡逻线路，精确计算时间。
    兵丁一走，他压住心中狂跳，飞快拿起青
    砖，透过小孔向隔壁看去。
    隔壁，就是杜预号房。
    杜预正在专心致志答题，丝毫没发现自己号房已经被人打通小洞。
    唐宁眼神阴毒。
    这是他秘不示人的一招绝学【鸡鸣狗盗】。
    唐宁从小家中贫寒，备受富家子弟嘲讽。
    他表面上阳光大度，雅量高致，一笑而过，实际上都记在心里。
    他天赋迥异，炼成【鸡鸣狗盗】能不动声色打盗洞。
    一个大家嘲讽过他，他表面笑嘻嘻，背地却偷光人家文房四宝，没有被发现。
    凡是科举考试，坐在唐宁左右两边的才子，都要倒霉，被他算计。
    才能不如他也就罢了，若考得比他好的，就难逃鸡鸣狗盗、暗箭伤人！